Фамилия Грешкова, как и многие русские фамилии, не имеет прямого отношения к понятию греха в религиозном смысле, хотя на поверхности лежит именно эта ассоциация. В основе фамилии лежит нецерковное имя или прозвище Грешок, которое в старину давали не за провинности, а скорее как оберег или ироничное прозвище. На Руси существовала традиция давать «отрицательные» имена (Некрас, Нелюб, Грешник), чтобы отвести от ребенка злые силы: считалось, что «плохое» имя сделает его незаметным для нечисти.

Суффикс -ов- в фамилии Грешкова (женская форма — Грешкова, мужская — Грешков) указывает на типичную модель образования русских фамилий от отчества или прозвища отца. То есть Грешков — это «сын Грешка». Мужская форма фамилии (Грешков) встречается реже, чем женская, что может говорить о том, что фамилия закрепилась в основном за женщинами в определенных регионах или что первоначально она бытовала в форме прозвища, а позже была записана в документах через женскую линию.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «грешок» могло означать не только мелкий проступок, но и огрех в работе, например, неровный шов у портного или пропущенная петля у вязальщицы. Тогда прозвище Грешок мог получить нерадивый ремесленник, и фамилия отражает не моральное качество, а профессиональную характеристику предка. В этом случае Грешкова — это потомки мастера, который работал с изъяном, или, наоборот, того, кто умел исправлять чужие огрехи.

С географической точки зрения фамилия Грешкова тяготеет к центральным и южным областям России, особенно к Курской, Воронежской и Ростовской областям. Там же встречаются однокоренные фамилии Грешников, Грешных, Грешняков. Сравнение с ними показывает, что Грешкова — одна из самых распространенных форм в этой группе, что подтверждает её бытовое, а не книжное происхождение.