Фамилия Грешневиков — один из тех случаев, когда корень слова прямо указывает на прозвище, но не стоит торопиться с выводом. Основа здесь — «грешн-», которая восходит к прилагательному «грешный», то есть «виновный, совершивший грех». Казалось бы, всё просто: предок мог получить прозвище Грешный за какой-то проступок или, наоборот, как ироничное прозвание смиренного человека. Однако в русской ономастике есть нюанс: прозвища, образованные от слова «грех», часто давали не столько за реальный грех, сколько для «отвода глаз» — считалось, что такое имя защитит ребёнка от сглаза или злых сил, сделав его «неинтересным» для нечисти.

Словообразовательная модель фамилии нестандартна. Суффикс -евик- встречается реже, чем обычные -ов или -ин. Фамилии на -евиков (как Грешневиков, Пугачевиков, Степановиков) — это патронимы второй степени, то есть «внуки». Сначала было прозвище Грешный. От него образовали отчество Грешневик (с суффиксом -евик, указывающим на сына: «сын Грешного»). А уже от этого отчества — фамилию Грешневиков, то есть «потомок Грешневика». Такая трёхступенчатая конструкция характерна для северорусских и сибирских говоров, где любили усложнять фамильные формы. В центральных губерниях скорее появился бы просто Грешников.

Географически фамилия Грешневиков встречается нечасто, но заметна в Вологодской, Кировской и Архангельской областях — именно в тех регионах, где модель на -евиков была продуктивной. Там же бытуют однокоренные варианты: Грешников, Грешнов, Грехов. Если сравнивать: Грешников — прямой патроним от Грешник (сын грешного человека), а Грешневиков — более развёрнутая форма, указывающая на второе поколение.

Версия о связи с географическим названием (например, речка Грешневица) маловероятна: таких топонимов в источниках не зафиксировано. Также маловероятна связь с профессией — «грешневик» не значило ни ремесленника, ни крестьянина. Перед нами чисто прозвищная фамилия, причём с «обережной» функцией: называя сына Грешным, родители как бы прятали его от бед, делая вид, что он не заслуживает внимания высших сил.