Фамилия Грешняева — одна из тех, где на первый взгляд всё ясно, но при ближайшем рассмотрении открывается неожиданный поворот. Самый очевидный корень — «грех», и сразу напрашивается версия о прозвище Грешняй, которое дали человеку за какой-то проступок, неблагочестивое поведение или просто склонность к шалостям. Однако в русской ономастике такие «прямые» прозвища часто оказывались не обвинительными, а ироничными или обережными: Грешняем могли назвать младенца, чтобы отвести от него беду, — мол, не праведник, нечего и зариться. Но есть и менее очевидная, но более правдоподобная версия.

Гораздо интереснее суффикс -яй, который встречается в фамилиях нечасто и указывает на древнюю, возможно, ещё дописьменную модель прозвищ. В северных и центральных говорах суффикс -яй образовывал имена от глаголов или прилагательных: Вертяй (от «вертеться»), Дергай (от «дёргать»), Болтай (от «болтать»). Грешняй в этом ряду — не «грешный», а скорее «тот, кто грешит», то есть деятель. Это прозвище по действию, а не по качеству. Если учесть, что в старину «грешить» могло означать не только моральный проступок, но и ошибку, промах в работе или даже шутовство, то Грешняй — это человек, который часто ошибается, баламутит или просто ведёт себя не по уставу.

Фамилия Грешняева — женская форма, а мужской вариант — Грешняев. Основа на -яй дала суффикс -ев, а не -ов, что типично для основ, оканчивающихся на мягкий согласный или йот. Такие фамилии чаще встречаются в северных и центральных губерниях России, где прозвищная модель на -яй была особенно живуча. В документах XIX века носители фамилии Грешняевы фиксировались, например, в Тверской и Ярославской губерниях — регионах, где говоры сохраняли архаичные словообразовательные черты.

Сословная принадлежность предков Грешняевых, скорее всего, была крестьянской или мещанской: прозвища на -яй редко встречались у дворянства, которое предпочитало фамилии на -ский или от крестильных имён. Грешняев — фамилия, которая звучит как живая речь, как прозвище, данное в деревне за глаза. И если ваш предок носил её, он, вероятно, был человеком заметным — не обязательно грешным в церковном смысле, но точно не тихоней.