Фамилия Грешняковы образована от прозвища Грешняк. В её основе лежит слово «грех», но трактовка может быть не такой однозначной, как кажется на первый взгляд.

Самый очевидный вариант — прозвище дали человеку, который часто грешил или был неверующим, еретиком. Однако у слова «грех» в старину было и другое значение — «беда, несчастье». Поэтому вполне вероятно, что Грешняком назвали ребенка в качестве оберега: считалось, что имя с негативным смыслом отпугнет злых духов и защитит мальчика от настоящих бед. Родители, надеясь вырастить здорового и доброго сына, могли намеренно назвать его «плохим» именем — такая практика была широко распространена в русских деревнях.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе Грешняк (от «грех» с суффиксом -няк, характерным для прозвищ) добавился типичный русский фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Грешняка). Так потомки человека по прозвищу Грешняк стали Грешняковыми.

Стоит отметить, что фамилия Грешняков — один из примеров так называемых «охранительных» именований, когда отрицательное качество служило щитом. Этот приём встречается и в других фамилиях, образованных от слов с негативным оттенком (например, Дураков, Злобин). Однако в случае с Грешняковыми нельзя исключать и бытовую подоплёку: прозвище могло закрепиться за человеком с тяжёлым характером или просто за тем, кого в деревне считали грешником.

О точном месте и времени возникновения фамилии сейчас говорить сложно — процесс становления русских фамилий был долгим и растянулся на несколько столетий. Но ясно одно: у фамилии Грешняков как минимум два равноправных объяснения, и каждое по-своему отражает народное отношение к имени и судьбе.