Фамилия Грездков — редкий случай, когда основа вызывает больше вопросов, чем суффикс. Суффикс -ов самый распространённый в русских фамилиях, он указывает на принадлежность: Грездков — сын Грездка. А вот что такое «Грездок» — загадка, у которой есть несколько разгадок.

Самая вероятная версия ведёт к слову «грезд», которое в некоторых русских говорах обозначало гроздь, кисть ягод или плодов. В диалектах встречается и «грездок» — маленькая гроздь. Прозвище Грездок мог получить человек, чем-то напоминавший гроздь: возможно, невысокий и коренастый, или, наоборот, тот, кто любил собирать ягоды, торговал ими. Слово «грезд» родственно украинскому «гроно» и польскому grono — тоже гроздь.

Вторая версия, менее очевидная, но лингвистически возможная: связь с глаголом «грезнуть» — тонуть, вязнуть, или «грязнуть» — пачкаться. В этом случае прозвище Грездок могло закрепиться за человеком неопрятным или медлительным, «увязающим» в делах. Однако эта версия слабее: слишком уж специфичен корень, и фамилии от «грязи» обычно образуются иначе (Грязнов).

Третий вариант — искажённое имя или прозвище от Григорий (через Гриздя, Грездя). Такое превращение возможно в народной речи, но его сложно доказать без письменных источников.

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в центральных областях России и на Урале. Среди дворянства Грездковы не числились — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по бытовым, природным признакам. Известных носителей с этой фамилией в истории не зафиксировано.

Таким образом, если вы Грездков, ваш предок скорее всего получил прозвище по грозди — либо за внешность, либо за занятие сбором ягод. Фамилия редкая, а значит, её носители, вероятно, происходят из одной небольшой местности, где прозвище закрепилось и передалось по наследству.