Фамилия Грибашева — женская форма фамилии Грибашев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. В основе фамилии лежит прозвище или неканоническое имя Грибаш. Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Грибашев — сын или потомок Грибаша.

Корень «гриб» в русских прозвищах многозначен. Самая прямая версия: Грибаш — человек, связанный со сбором или продажей грибов, либо тот, кто внешне напоминал гриб (например, коренастый, приземистый, с широкополой шляпой). В народной речи слово «гриб» могло иметь и переносное значение — так называли старого, пожилого человека (ср. «старый гриб»). Менее вероятна, но допустима связь с диалектным глаголом «грибать» (хватать, брать), тогда Грибаш — хватающий, цепкий.

Фамилия образована от полной формы прозвища с суффиксом -аш, который в русской антропонимии встречается нечасто. Этот суффикс характерен для украинских и белорусских фамилий (например, Головаш, Бородаш), но встречается и в южнорусских говорах. Поэтому Грибашевы могли происходить из регионов, где смешивались русские и украинские диалектные традиции — Курская, Воронежская, Ростовская области.

По сословной принадлежности фамилия крестьянская: прозвища от занятий и внешности давали в первую очередь простым людям. Дворянских родов Грибашевых в дореволюционных родословных книгах не зафиксировано.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Грибашев стоит особняком от более частых Грибов, Грибков, Грибовых. Вариант с суффиксом -аш — более редкий и локальный, что делает фамилию ценной для генеалогии: она может указать на конкретную местность, где предка прозвали именно Грибашом, а не Грибом или Грибком.