Фамилия Грибашов происходит от прозвища Грибаш, и у её происхождения есть несколько версий. Самая вероятная связана с диалектными глаголами «грибиться» или «грибаниться», которые означали либо «морщиниться, хмуриться, дуться, сердиться», либо «гримасничать, корчить рожи». Значит, прозвище Грибаш отражало особенности мимики предка — угрюмый, недовольный или склонный к кривлянию человек. По другой версии, в основе лежит диалектное существительное «гриба» — «губа» или «плакса». Тогда Грибашом могли назвать обидчивого человека либо обладателя полных губ.

Есть и «грибная» гипотеза: прозвище могли дать заядлому грибнику или любителю грибных блюд. Менее вероятна связь с сербохорватскими словами «грибати» (царапать) и «грибља» (борозда) — эта версия слишком далека от русской языковой почвы.

Суффикс -аш в прозвище Грибаш — характерная черта северных и северо-восточных русских говоров. Такие прозвища часто давали по внешности или поведению. Сама фамилия образовалась по стандартной модели: к основе Грибаш добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын Грибаша». Так что Грибашовы — это потомки человека, которого в своё время прозвали за характер, мимику или пристрастие к тихой охоте.