Фамилия Грибашов происходит от прозвища Грибаш, которое указывало на особенности поведения или внешности предка. В основе лежат диалектные глаголы «грибиться» и «грибаниться», означавшие «морщиниться, хмуриться, дуться» или «гримасничать, корчить рожи». Скорее всего, прозвище закрепилось за человеком с выразительной мимикой — угрюмым или, наоборот, любителем покривляться.

По другой версии, прозвище связано с диалектным словом «гриба» — «губа» или «плакса». Так Грибашом могли назвать обидчивого человека либо обладателя полных губ. Третья гипотеза выводит прозвище от слова «гриб»: тогда предок был заядлым грибником или ценителем грибных блюд.

Менее вероятна, но не исключена связь с сербохорватскими словами «грибати» (царапать) и «грибља» (борозда). В этом случае прозвище могло относиться к человеку с каким-то шрамом или особенностью кожи.

Фамилию образовали по стандартной славянской модели: к основе Грибаш добавили суффикс -ов, означающий принадлежность. Получается «сын Грибаша» или «из семьи Грибаша». Такие фамилии были типичны для крестьян и посадских людей центральной России, где диалекты с корнем «гриб-» встречались особенно часто.

Стоит отметить, что фамилия Грибашов — редкий случай, когда прозвище могло описывать не только характер, но и внешность, и даже профессию. Точное место и время её возникновения требуют отдельных генеалогических изысканий, но сам корень прочно связан с живой народной речью.