Фамилия Григораж — редкая и нестандартная для русского слуха. В ней нет привычных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, поэтому сразу понятно: перед нами не типичная русская фамилия, а скорее результат адаптации иноязычного имени или прозвища. Скорее всего, её основа — имя Григорий, но в необычной, усечённой или диалектной форме.

Разберём состав. Корень «Григор-» — это общеизвестная основа от греческого имени Григорий («бодрствующий»). А вот концовка «-аж» — ключ к происхождению. В русском языке такой суффикс нехарактерен для образования фамилий. Зато он встречается в молдавском и румынском языках, где суффикс «-аж» (или «-аш») часто оформляет фамилии от личных имён. Например, румынская фамилия Григораш (Grigoraș) — уменьшительная форма от Григорий. В русской записи «Григораж» могла появиться из-за особенностей передачи звуков или диалектного произношения: в некоторых говорах «ш» и «ж» путают, или же фамилия была записана на слух с искажением.

Таким образом, самая правдоподобная версия: Григораж — это румынская или молдавская фамилия, образованная от уменьшительной формы имени Григорий. Предки носителя этой фамилии, вероятно, происходили из Бессарабии, Молдавии или украинского Причерноморья, где веками жило смешанное население. В XIX веке при переселении или записи в документы фамилия могла обрусеть, изменив окончание.

Встречаются и единичные случаи, когда фамилию могли дать по прозвищу — например, человека, который постоянно «григоражил» (местный диалектный глагол, означающий «кричать», «шуметь»), но это лишь гипотеза без надёжных подтверждений. Основное значение остаётся ясным: Григораж — это «маленький Григорий» или «сын Григория», только не по русской, а по южнославянской или румынской модели.