Фамилия Григориев образована от крестильного имени Григорий, которое пришло на Русь вместе с православием из Византии. Греческое слово «григорео» означает «бодрствовать, не спать», поэтому имя переводится как «бдительный» или «бодрствующий». Ангелом-хранителем носителей этого имени считается святой Григорий, патриарх Антиохийский, известный благочестием, скромностью и заботой о простых верующих.

По своей словообразовательной модели фамилия Григориев — не самая типичная для русских фамилий. Чаще встречаются формы Григорьев или Григорович. Суффикс -иев указывает на церковнославянское влияние: в русском языке имя Григорий в бытовом произношении давало форму Григорей, откуда притяжательное прилагательное — Григорьев. Форма Григориев — более книжная, её могли закрепить в духовном сословии или в среде, ориентированной на церковную письменность. Именно в среде духовенства такие фамилии на -иев встречаются особенно часто: священники и дьячки нередко получали фамилии от имён святых в их точной канонической форме.

Дворянские роды с похожей фамилией — Григоровичи — известны с XVII века. Три старинных утверждённых рода польского происхождения записаны по Виленской, Волынской и Минской губерниям. Есть и русские дворянские роды Григоровичей, но все они позднейшие. Один из них, происходящий от сотника Семёна (конец XVII века) и внесённый в VI часть родословной книги Черниговской губернии, не был утверждён Герольдией из-за недостатка доказательств. Из рода Григоровичей-Барских, записанного во II часть родословной книги Киевской губернии, вышел известный путешественник Василий Григорович-Барский (Василий Киевский).

В отличие от Григоровичей, фамилия Григориев почти наверняка не связана с дворянством — это типичная семинарская или церковная фамилия. Её носителями были, скорее всего, люди духовного звания или их потомки, получившие фамилию по имени святого в его полной, некнижной форме.