Фамилия Григорияди — верный признак греческих корней. Она образована по распространённой в новогреческом языке модели: к личному имени Григорий (греч. Γρηγόριος — «бодрствующий») добавляется суффикс -иадис (-ιάδης), который на русской почве часто утрачивает конечное «с» и превращается в -иади. Такой суффикс указывал на принадлежность к роду или происхождение от человека, носившего это имя. Иными словами, Григорияди — это «потомок Григория».

Греческие фамилии на -иадис особенно характерны для Малой Азии (Понта, Каппадокии) и островов Эгейского моря. В Россию и страны бывшего СССР носители фамилии попали в основном в результате двух волн эмиграции: после русско-турецких войн XVIII–XIX веков, когда греки переселялись в Причерноморье и Крым, и после трагического обмена населением между Грецией и Турцией в 1920-х годах. Поэтому географически фамилия Григорияди встречается в Краснодарском крае, Крыму, Ростовской области, а также в Грузии и на Украине.

Интересно, что в самой Греции фамилия может писаться как Γρηγοριάδης, а при русификации иногда появляются варианты Григориади, Григориадис или даже Григорьяди. Ударение в русском произношении чаще всего падает на последний слог — Григориади́, следуя греческому акценту. Сословной принадлежности фамилия не раскрывает: греческие фамилии на -иадис носили и крестьяне, и священники, и городские ремесленники. Единственное, что можно сказать наверняка: предки нынешних Григорияди были православными греками, а само имя Григорий в их роду, вероятно, повторялось не одно поколение.