Фамилия Григорошина — это женская форма, а её мужской вариант — Григорошин. Она образована от имени Григорий через цепочку уменьшительных форм, что сразу выдаёт её народное, нецерковное происхождение.

Основа фамилии — форма Григороша. Это один из многих вариантов народного сокращения имени Григорий: Гриша, Гринюша, Григоря, Григоруша, Григороша. Суффикс -ош- в русских именах и прозвищах (сравните: Тимоша, Дороша, Ярош) придаёт оттенок ласкательности или фамильярности. В данном случае он присоединился к основе Григор-, а не к краткой Гриш-, что делает форму более редкой и архаичной.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность. В древнерусской модели это означало «чей?» — сын, внук или человек из семьи Григороши. Таким образом, Григорошин — буквально «маленький Григорий» или «потомок Григороши». Такие фамилии на -ин чаще всего возникали в северных и центральных областях России, где был распространён этот тип словообразования.

С точки зрения социального контекста, фамилия Григорошин (и Григорошина) почти наверняка крестьянская или мещанская. Имя Григорий было одним из самых распространённых в русской деревне, а его производные формы часто становились основой для фамилий без участия официальной церковной записи — просто по отцу, как его звали в быту.

В ономастических словарях эта фамилия встречается реже, чем Гришин или Григорьев, что делает её более локальной. Вероятно, она бытовала в определённых уездах или даже в одной-двух губерниях, где закрепилась именно форма Григороша. Сравните с однокоренными Григорощук (украинский вариант) или Григорошенко — все они указывают на одного и того же предка по имени Григорий, но через разные диалектные «фильтры».