Фамилия Григотьев — редкий вариант на фоне массовой фамилии Григорьев. Разница в одну букву, а история происхождения иная, и это не ошибка писаря.

Основа фамилии — крестильное имя Григотий. В православных святцах это имя писалось через «и» (Григорий), но в разговорной речи и в некоторых диалектах бытовала форма Григотий — с ударением на второй слог и твёрдым «т». От неё и пошла фамилия Григотьев, а не от канонического Григорий. Суффикс -ев стандартный для русских фамилий, образованных от имён на -ий: Григотий → Григотьев. Сравните: Алексеев (от Алексей), а не Алексов; Тимофеев (от Тимофей), а не Тимофов.

Поскольку имя Григотий — не литературная, а народная форма, фамилия Григотьев почти наверняка возникла в крестьянской или мещанской среде, в регионах с сильным аканьем или цоканьем, где путаница между «и» и «е» в безударной позиции была обычной. Писарь записывал так, как слышал: «Григотьев» вместо «Григорьев», и этот вариант закрепился в документах. Другая версия — влияние украинского или белорусского произношения, где имя Григорий могло звучать как Григоть.

В современных справочниках фамилия Григотьев встречается редко. Основные очаги — центральные области России, Поволжье, а также у старообрядцев, которые иногда сохраняли архаичные формы имён. Путать её с Григорьевым не стоит: это самостоятельная фамилия, а не описка. Человек с фамилией Григотьев с большой вероятностью ведёт род от предка, которого в быту звали не Григорий, а Григотий.