Фамилия Гримме — это не самостоятельное образование, а фонетический вариант более известной фамилии Гримм. Разница в окончании (-е вместо -ъ или нулевого) типична для письменной фиксации немецких фамилий в славянской или прибалтийской среде, где конечное -е могло передавать твёрдое произношение.

Основа у обеих фамилий одна — древненемецкое существительное grim, то есть «суровый, безжалостный». Прозвище Гримме давали человеку непреклонному, неприступному, с крутым нравом. В германском и скандинавском эпосе такие черты — признак не столько злобы, сколько авторитета и силы, поэтому носитель прозвища, скорее всего, пользовался весом в общине.

Есть и вторая версия, не менее правдоподобная. Фамилия может восходить к древнегерманскому личному имени Grīma — «шлем, защитная маска». Для предков современных немцев и скандинавов такое имя не было редкостью. У древних германцев воинские атрибуты — меч, доспехи, шлем — наделялись сакральным смыслом. В эпосе они часто изготавливались из золота, символа удачи и процветания. Называя ребёнка Гримме, семья могла желать ему успеха в поединках и покровительства свыше.

Какая из версий точнее — сказать трудно. Первая опирается на прямое значение слова, вторая — на антропонимическую традицию. В любом случае фамилия Гримме остаётся редкой: она почти не встречается за пределами немецкоязычных регионов и тех областей Восточной Европы, куда в XVIII–XIX веках переселялись немецкие колонисты.