Фамилия Гринчишин — один из примеров того, как в русских фамилиях закрепились народные, обиходные формы крестильных имён. В её основе лежит производная форма имени Григорий — Гринчиша. Само имя Григорий восходит к древнегреческому «григорео» — «бодрствующий, не спящий», что в христианской традиции осмыслялось как «бдительный, пастырь душ». Но в быту это длинное имя сокращали и переделывали на свой лад: от Григория пошли Гриша, Гриня, Гришута, а также Гринча, Гринчиша — последняя форма и дала начало фамилии.

Модель образования здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Гринчишин буквально означает «сын Гринчиши». Такая патронимическая модель — одна из самых распространённых в русской ономастике, но в данном случае обращает на себя внимание редкость исходной формы: Гринчиша встречается значительно реже, чем, скажем, Гришин или Григорьев. Это позволяет предположить, что фамилия могла сложиться в определённой локальной традиции, где имя Григорий видоизменяли именно так.

По своему происхождению фамилия не дворянская, а крестьянская или мещанская: в среде простых людей патронимы на -ин закреплялись за целыми семьями. Скорее всего, предок носителя фамилии Гринчишин был человеком незнатного рода, которого в деревне или посаде знали как Гринчишу — и это прозвание перешло к его детям как родовое имя.

В написании фамилии есть одна особенность: двойной суффикс -чин-/-шин- (Гринчишин, а не Гринчишев) — характерный признак западнорусских и украинских говоров, где -ин мог присоединяться к основе на -ч- без чередования. Впрочем, не исключено, что фамилия могла возникнуть и на территории современной Беларуси или Украины, где формы на -ин встречаются наравне с типичными -ук/-юк. Спорных версий немного, и самая правдоподобная — именно та, что связывает фамилию с именем Григорий: других распространённых корней у Гринчишина нет.