Фамилия Гринiв (в русском прочтении Грынив), вероятно, представляет собой вариант фамилии Гринёв, адаптированной украинцами. В свою очередь фамилия Гринёв образована от имени Гринь — производной формы крестильного мужского имени Григорий, которое в переводе с греческого означает «бодрствующий, бдительный». Скорее всего, основатель рода Грынивых был человеком из простого сословия. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Грынивых можно лишь на основании глубоких и серьезных генеалогических исследований.