Фамилия Гринивицкий — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любую другую версию происхождения. Она входит в группу фамилий на -ицкий, которые в польской, украинской и белорусской традиции указывали на выходца из конкретного места. Такой суффикс — маркер шляхетского или мещанского сословия, реже — крестьянского, если человек переселялся и получал прозвище по прежнему месту жительства.

Основа «Гринив» (Grzyń, Hryń) — это, скорее всего, искажённое или диалектное произношение польского grzywa («грива») либо grzyb («гриб»). Но куда прямее связь с топонимом. В Польше и Западной Беларуси есть несколько населённых пунктов с корнем Grzyn-: например, деревня Гжинек (Grzyniek) или урочища, которые в старой записи могли звучать как «Гринево». Прибавив к названию суффикс -ицкий, получили фамилию, означающую «тот, кто из Гринева (или Гринивок)». То есть предки Гринивицких — вероятно, люди, переехавшие в другое село или город и получившие прозвище по покинутой родине.

В русском языке фамилия выглядит необычно из-за сочетания «ини» — это след польской орфографии, где rz читается как «ж» или «ш», а на письме передавалось по-разному. В дореволюционных метриках можно встретить варианты «Гржиневицкий» или «Гриневицкий» — последний встречается чаще и звучит привычнее для восточнославянского уха. Форма «Гринивицкий» с двойным «и» — результат упрощения или канцелярской ошибки при записи фамилии в российских документах XIX века, когда чиновники записывали на слух, не вникая в польскую графику.

Если отбросить топонимическую версию, остаётся прозвищная: от слова grzywa — «грива». Так могли прозвать человека с пышной шевелюрой или, в переносном смысле, упрямого, «с норовом». Но эта гипотеза слабее, потому что суффикс -ицкий почти всегда привязан к местности, а не к личным качествам. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели разбираются именно через географию: фамилии на -ицкий — это бывшие дворянские или шляхетские прозвания, которые затем закрепились за крестьянами и мещанами.

Сословно Гринивицкие — скорее всего, мелкая шляхта или мещане из западных губерний Российской империи (Гродненской, Минской, Волынской). В XX веке фамилия встречается редко, в основном на территории современной Беларуси и в восточной Польше. В России она единична — носители могли переселиться после революции или в ходе репатриации.