Фамилия Гринкеев — довольно редкая и сразу обращает на себя внимание характерным суффиксом «-еев». Если в русских фамилиях на «-ов» и «-ин» путаница редка, то здесь стоит остановиться подробнее. Суффикс «-еев» указывает на то, что основа фамилии оканчивалась на «-ей» или мягкий согласный. В данном случае основа — «Гринкей», и фамилия означает «сын Гринкея» или «потомок Гринкея».

Само имя или прозвище Гринкей, скорее всего, имеет южнославянские или западнорусские корни. Наиболее вероятная версия — это адаптация имени Григорий через уменьшительную форму. В украинском и белорусском языках имя Григорий часто сокращали до Гринь, Гринько, откуда легко могла возникнуть форма Гринкей с характерным для этих регионов суффиксом «-ей». Другой вариант, менее очевидный, но возможный — связь с диалектным словом «гринка» (так в некоторых говорах называли гречневую крупу или кашу). Тогда Гринкей могло быть прозвищем человека, имевшего отношение к торговле или приготовлению гречки, например, торговца крупой или любителя гречневой каши.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу России, а также к Украине и Беларуси. В документах XIX века носители фамилии Гринкеевы встречаются преимущественно среди крестьян и мещан Черниговской, Могилёвской и Полтавской губерний. Это объясняет и модель образования: в этих краях фамилии на «-еев» встречаются чаще, чем в центральной России, где преобладали «-ов» и «-ев».

Интересная деталь: фамилия могла писаться по-разному. В старых метрических книгах можно встретить варианты «Гринкѣевъ» (через «ять») или даже «Грынкеев», что отражает местное произношение с твёрдым «ы». Со временем написание закрепилось в современном виде — Гринкеев, с мягким знаком в корне, который на письме не ставится, но влияет на произношение (Гринк[э]ев, а не Гринк[о]ев).

Таким образом, если вы Гринкеев, ваши предки с высокой вероятностью происходили из западнорусских или украинских земель и носили имя, восходящее к Григорию, либо, что менее вероятно, получили прозвище по роду занятий, связанному с гречкой. Фамилия сохранила в себе следы местных говоров и старой системы имён, что делает её хорошим примером региональной ономастики.