Фамилия Гришаков по своему происхождению — типичная «отчество»: она отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Гришака». В основе лежит одна из народных, разговорных форм имени Григорий — Гришак. Само имя Григорий греческое, означает «бодрствующий», но в русских деревнях оно обросло десятками уменьшительных вариантов: Гриша, Гришуня, Гришата, Гришак. Последняя форма — с суффиксом -ак — встречается реже привычного «Гриша» и характерна для северных и центральных говоров, где такой суффикс придавал имени оттенок ласкательности или просторечия.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе «Гришак» добавили притяжательный суффикс -ов, который указывал на принадлежность. Сначала Гришаковым называли сына, внука или домочадца человека по имени Гришак, а затем прозвание закрепилось как наследственная фамилия. Поскольку имя Григорий было одним из самых распространённых на Руси, фамилия Гришаков встречается повсеместно, но заметно чаще — в Вологодской, Архангельской и Костромской областях, где суффикс -ак в именах был особенно живуч.

В отличие от фамилий Григорьев или Гришин, которые образованы от более частых форм того же имени, Гришаков сохранил редкую производную основу. Это позволяет предположить, что предок носителя фамилии в быту звался именно Гришаком, а не Гришей, и это прозвище могло отличать его от других Григориев в той же деревне. Сословных ограничений у фамилии не было: Гришаковыми могли быть и крестьяне, и мещане, и священнослужители — в зависимости от того, кто именно носил имя-основу.