Фамилия Гришковцова — женская форма от мужской Гришковец, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Корень здесь — «Гришк-», который восходит к имени Григорий через его уменьшительную форму Гришка. Но суффикс «-овец» встречается в русских фамилиях реже, чем привычные «-ов» или «-ин», и указывает на определённую модель образования.

В русской ономастике суффикс «-ец» часто прикреплялся к основе, обозначая человека по месту жительства или происхождению: например, Тамбовец — житель Тамбова, Донец — выходец с Дона. По аналогии Гришковец могло означать «человек из поселения, связанного с Гришкой» — скажем, из деревни Гришково или Гришки. Таких топонимов в России множество: Гришково есть в нескольких областях, от Тверской до Смоленской. Тогда фамилия Гришковец — это указание на родом из такого места.

Однако есть и другая версия. Суффикс «-овец» мог играть роль патронимического, то есть образовывать фамилию от имени отца, но с оттенком «сын того, кто носит прозвище Гришко». В белорусской и украинской традициях суффикс «-ец» в фамилиях нередок: скажем, Гришковец — это как «Гришков сын». Сравните с польскими фамилиями на «-ец» (Гжибовец, Ковалец). В таком случае Гришковец — это не топонимическая, а чисто родовая фамилия, где «Гришко» было либо именем, либо прозвищем.

Географически фамилия Гришковец (и Гришковцова) чаще встречается на западе России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает вторую версию: в этих регионах суффикс «-ец» в фамилиях более распространён, чем в центральной России. При этом написание с «ц» (а не с «ч») — характерная черта белорусской и украинской фонетики, где «ч» нередко переходит в «ц» (цоканье). Так что носитель фамилии Гришковцова, скорее всего, имеет предков из западных областей, где имя Гришка дало начало целому гнезду фамилий: Гришков, Гришко, Гришкевич, а также Гришковец.

Сословно фамилия не указывает на дворянство: в документах XVI–XVII веков фамилии на «-ец» чаще носили крестьяне, мещане или казаки. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что типично для фамилии, образованной от простонародного имени.