Фамилия Гришнин — одна из тех, что образована напрямую от народной, усечённой формы имени. Основа здесь — Гриша, а точнее её вариант Гришня, от которого с помощью патронимического суффикса -ин и появилась фамилия. В переводе с греческого полное имя Григорий означает «бодрствующий», но в быту на Руси использовали именно короткие формы — Гриша, Гришаня, Гришня.

Такая модель словообразования типична для русских фамилий XVI–XVII веков. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Гришнин буквально значит «сын Гришни» или «человек из рода Гришни». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от имён и прозвищ на твёрдый согласный, -ин закреплялся за основами на -а, -я — как раз случай Гришни.

Имя Григорий носили несколько почитаемых святых: Григорий Чудотворец (III век), Григорий Богослов Назианзин (IV век), Григорий Просветитель, первый епископ Армении. Поэтому имя было распространённым, а с ним — и его производные формы. Фамилия Гришнин встречается в основном в центральных и северных областях России, где суффикс -ин особенно характерен, но в целом она редкая: её носителей заметно меньше, чем Гришиных или Григорьевых.

Есть и менее очевидная версия: в некоторых говорах «гришня» могло быть прозвищем — например, так называли неряшливого или неопрятного человека (от «грешить» в значении «пачкать»). Однако это предположение слабее: церковное имя даёт более прямую и естественную этимологию, а прозвищная версия не подтверждается устойчивой диалектной традицией.