Фамилия Грицаенков — хороший пример того, как в русской фамилии сохранилась цепочка уменьшительных форм. Её основа — не имя и не прозвище напрямую, а производное от Грицай, которое, в свою очередь, образовано от Григорий. Получается, что предок носителя этой фамилии был Григорием, которого в быту звали Грицай, а его сын или внук уже стал Грицаенком.

Суффикс -енк(ов) указывает на украинское или белорусское происхождение модели. В этих землях фамилии на -енко означали «чей-то сын» или «потомок». Когда такие фамилии попадали в официальные документы в великорусских губерниях, к ним часто приращивали типичный русский суффикс -ов, чтобы привести к привычной форме. Так Грицаенко превратился в Грицаенкова. Это не редкий случай: похожим образом образованы фамилии Бондаренков, Коваленков, Тимошенков.

Само имя Григорий в переводе с греческого означает «бодрствующий». В народной среде оно дало множество вариантов: Гриша, Гришка, Грицко, Грицай. Форма Грицай особенно характерна для юго-западных регионов — современной Украины, Беларуси и юга России. Именно от неё и пошли фамилии Грицаенко, Грицай, Грицанов и, конечно, Грицаенков.

С точки зрения социальной истории, носители этой фамилии в подавляющем большинстве были крестьянами или казаками. Фамилии на -енко вообще были массовыми в среде свободного сельского населения, а не дворянства. Поэтому искать предка-аристократа здесь не стоит — скорее всего, это был обычный земледелец или ремесленник, чьё имя в бытовом общении сократили до Грицая, а потом записали по отцу как Грицаенков.

Встречается фамилия неравномерно. Она типична для Курской, Белгородской, Воронежской областей, а также для Ростовской области и Краснодарского края — то есть для тех мест, куда в разное время переселялись украинские крестьяне. В центральной России и в Сибири она редка.