Фамилия Грицайчук говорит о предке по мужской линии, которого звали Грицай. Это производная, народная форма крестильного имени Григорий. В переводе с греческого Григорий означает «бодрствующий» или «бдительный». Грицайчук буквально понималось как «сын Грицая» — так нарекали детей, чтобы подчеркнуть родство.

Модель образования типична для украинской и западнорусской ономастики. Суффикс -чук указывает на принадлежность к роду: в прошлом он заменял отчество. Если Грицай — это отец, то его сын становился Грицайчуком. Со временем прозвание закрепилось за внуками и правнуками, превратившись в наследственную фамилию.

Основа Грицай — не единственный вариант народного переосмысления имени Григорий. В украинской среде известны также Гриц, Грицько, Грицайло. Все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами и оттенками звучания. Грицайчук стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Грицаенко, Грицаев, Гриценко. Разница в окончании выдаёт регион: -чук чаще встречается на западе Украины, в частности на Волыни и в Подолье.

По сословной принадлежности предки Грицайчуков, скорее всего, относились к крестьянам или казакам. Фамилия не дворянская, без приставки и типичных книжных суффиксов, что указывает на её народное происхождение. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии фиксировали при переписях населения, когда закрепляли за семьями постоянные родовые прозвания.

О точной дате возникновения говорить сложно, но модель на -чук активно работала в XV–XVII веках. Если верить косвенным данным, первые носители могли появиться на территории Речи Посполитой, откуда фамилия разошлась по южнорусским и украинским землям. Сейчас Грицайчуки встречаются в Украине, России, Беларуси, а также в диаспорах за рубежом.

Известных исторических личностей с этой фамилией нет в широком доступе, что не редкость для массовых фамилий крестьянского корня. Но это не умаляет её ценности: за каждым Грицайчуком стоит конкретный род, уходящий корнями в ту эпоху, когда имя Григорий в народе сокращали до короткого и звонкого Грицай.