Фамилия Гриценин — один из тех случаев, когда за основу взято не полное каноническое имя, а его обиходная, народная форма. В основе лежит имя Гриценя — производное от крестильного имени Григорий. Греческое слово «григорео» означает «бодрствующий» или «бдительный», так что переносный смысл фамилии — «потомок бодрствующего».

Модель образования здесь простая и прозрачная: к основе Грицен- добавлен притяжательный суффикс -ин. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: Гриценин буквально значит «чей?» — «сын Грицени». Такой способ типичен для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я (ср. Путя — Путятин, Илья — Ильин). В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования от уменьшительных форм крестильных имён описаны как одна из самых массовых моделей, особенно в северных и центральных регионах России.

Интересно, что форма Гриценя — не единственная производная от Григория в народной среде. Были и Гришутя, и Гришуня, и Гридя, но Гриценя выделяется характерным суффиксом -еня, который в древнерусском языке часто придавал имени ласкательный или фамильярный оттенок. Встречаются и однокоренные фамилии: Гриценко, Гриценков, Грицан, но Гриценин остаётся сравнительно редкой — она не вошла в массовые списки распространённых русских фамилий и бытует преимущественно в нескольких областях, что может говорить о локальном происхождении, от конкретного рода в одном уезде.

Таким образом, предок носителя фамилии Гриценин — человек, которого в быту звали Гриценя, то есть Григорий, но в уменьшительно-ласкательной форме, принятой в его окружении. Со временем это прозвище закрепилось за его детьми и внуками как родовое имя.