Фамилия Гриценин — наглядный пример того, как в русском языке имя превращается в родовое прозвище, а затем в фамилию. Её основа — Гриценя, уменьшительно-ласкательная форма от канонического имени Григорий. Греческое «григорео» означает «бодрствую, не сплю», так что первоначальный смысл прозвища — «бдительный, сторожевой».

Словообразовательная модель здесь проста и стандартна для центральной России: суффикс -ин указывает на принадлежность. «Гриценин» буквально значит «чей?» — «Гриценин», то есть сын, потомок человека по прозвищу Гриценя. Такие фамилии на -ин активно формировались в XV–XVII веках, когда отчество на -ин закреплялось за детьми и внуками как наследственное имя.

Интересно, что в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от прозвищ на -о/-е (Григорьев, Петров), форма Гриценя дала именно «Гриценин». Это подчёркивает, что в основе лежало не полное имя, а его обиходный, «домашний» вариант — как, например, Путя → Путин, или Федя → Федин. Такие фамилии обычно бытовали в среде крестьян и посадских людей, где редко использовали полное имя в быту.

Точная география фамилии Гриценин по дореволюционным источникам не прослеживается, но суффикс -ин и форма Гриценя характерны для северных и центральных великорусских говоров. В южнорусских и украинских землях та же основа дала бы фамилию Гриценко. Так что, скорее всего, предки Грицениных жили где-то в районе Владимирской, Костромской или Вологодской губерний.

Несмотря на то что фамилия встречается нечасто, она сохранила живую народную форму имени, которая почти вышла из обихода. Гриценя — не церковная, а бытовая, «уличная» версия, и именно такие формы лучше всего отражают повседневный язык предков.