Фамилия Гриценкова — яркий пример того, как при переезде семьи менялась не только география, но и сама фамилия. В её основе лежит мужское крестильное имя Григорий, что с древнегреческого означает «бодрствующий». Однако в обиход вошла не полная церковная форма, а её украино-белорусский вариант — Гриц. Именно от этого сокращённого имени и пошёл род.

Первоначально фамилия звучала как Гриценко. Характерный суффикс -енко, который в Малороссии и Белоруссии означал «маленький» или «сын», прямо указывает на юго-западное происхождение предков. Скорее всего, основатель рода был человеком простого сословия — сыном некоего Грица. Со временем семья перебралась в великорусские земли, где фамилию адаптировали под местные нормы: к основе Гриценко добавили типичный русский суффикс -ов, получив в итоге Гриценков. А форма Гриценкова — это женский или притяжательный вариант («жена Гриценкова»), который со временем закрепился как неизменяемая фамилия.

Словообразовательная модель здесь двойная: сначала украинский патроним на -енко, затем русская русификация через -ов. Это довольно редкий случай, когда в одной фамилии чётко читаются два этапа миграции. В отличие от фамилий, сразу образованных в России от имени Григорий (Григорьев, Гришин), Гриценкова хранит память о том, что её носители когда-то были «Гриценками» на своей исторической родине.