Фамилия Гриценконь — редкий случай, когда в одной фамилии встретились два суффикса, каждый из которых мог бы самостоятельно образовать фамилию. В основе лежит имя Гриц, украинская или белорусская народная форма от Григорий (от греческого «грегорос» — бодрствующий). К имени добавили суффикс -енко, который в украинской традиции означает «сын» или «потомок» (Гриценко — буквально «Грицев сын»). А затем — ещё один суффикс, -онь, который в восточнославянских фамилиях почти не встречается как самостоятельный фамильный формант. Получается, что фамилия Гриценконь — это «сын Гриценко», то есть внук Грица.

Такая модель — двойной патроним — редкость. Обычно фамилии застывали на одном суффиксе: Гриценко, Грицков, Грицук. Здесь же цепочка удлинилась, что говорит о позднем оформлении фамилии, возможно, уже в XIX веке, когда носитель хотел подчеркнуть принадлежность к роду Гриценко. В некоторых говорах суффикс -онь мог выполнять уменьшительную или ласкательную функцию, но в качестве фамильного окончания он нехарактерен. Скорее всего, перед нами не суффикс, а часть прозвища: человека могли звать Гриценок (в родительном падеже — Гриценка), а в диалектах форма могла закрепиться как Гриценконь. Или же фамилия записана с ошибкой писаря, который прибавил лишний слог.

Географически фамилия тяготеет к западу России и востоку Украины. Встречается в Брянской, Курской областях, а также в Черниговской и Сумской — на пограничье, где смешивались украинские и русские говоры. Сословие предков, скорее всего, крестьянское или казацкое: двойные патронимы часто возникали в среде, где фамилии только входили в обиход, и их записывали «на слух», без строгой нормы.

По написанию фамилия уникальна: мягкий знак на конце указывает на мужской род, но форма «Гриценконь» звучит как существительное женского рода в именительном падеже. Это создаёт путаницу при склонении. В быту фамилию могли произносить и как Гриценко с приставным -нь, что ещё раз подтверждает её устное, не книжное происхождение.

Коротко: предок носителя был внуком Григория, а сама фамилия — живое свидетельство того, как в XIX веке на стыке культур рождались нестандартные фамильные формы, которые не укладываются в обычные словообразовательные схемы.