Фамилия Грицканюк — один из вариантов, который образован от имени Грицкан, а то, в свою очередь, от крестильного имени Григорий. В основе лежит украинская или белорусская народная форма Гриць (Грицко), к которой добавили суффикс -ан, характерный для уменьшительно-ласкательных или пренебрежительных прозвищ. Получилось имя Грицкан — что-то вроде «маленький Григорий» или «Гриша». А уже от этого имени через патронимический суффикс -юк (в украинской традиции он означает «сын» или «потомок») и возникла фамилия Грицканюк.

Суффикс -юк — один из самых распространённых на западе Украины, особенно в Волынской, Ровенской, Житомирской и Тернопольской областях. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, их корни именно оттуда. В польских и белорусских говорах аналогичный суффикс -ук тоже встречается, но для украинского юго-запада он типичнее.

Интересно, что фамилия могла возникнуть не напрямую от Грицкан, а от аналогичного прозвища. В старину Грицканом могли назвать человека с определёнными чертами, например, невысокого роста или с характерным говором, но прямых указаний на это нет. В любом случае, основа остаётся той же — народная форма имени Григорий.

Встречаются и варианты написания: Грицканюк, реже Грицкоанюк, но это уже грамматические искажения. В документах XIX — начала XX века фамилия фиксировалась именно с окончанием -юк, что подтверждает её украинское происхождение. С точки зрения словообразования, это типичная патронимическая фамилия, которая буквально означает «сын Грицкана» или «потомок Грицкана».

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, такими как Грицко, Гриценко, Грицюк, то Грицканюк стоит особняком из-за двойного суффикса: -ан- + -юк. Такая модель менее распространена, чем просто -енко или -ук, поэтому фамилия сохраняет локальный колорит и указывает на конкретный регион, где такие формы бытовали.