Мужское крестильное имя Григорий в переводе с греческого языка означает «бодрствующий». В основу фамилии легла уменьшительная форма этого имени — Грицок. Ангелом-хранителем этого имени считается святой Григорий, патриарх Антиохийский, который прославился своим благочестием, скромностью и стремлением сделать жизнь верующих, особенно людей из народа, менее тяжелой. На Руси верили, что если дать ребенку имя святого или великомученика, то жизнь его будет светлой и хорошей, потому что существует незримая связь между именем и судьбой человека. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Грицок, со временем получил фамилию Грицкив.