Фамилия Гривенников происходит от прозвища Гривенник. В основе лежит слово «гривенный» — то есть имеющий отношение к гривне, денежной единице Древней Руси. Прямое значение прозвища — человек, владеющий гривной, платящий гривну или получающий гривну. Но в быту так могли назвать и по другой причине: например, человека, который носил на шее гривну — металлический обруч, шейное украшение, символ достатка и знатного происхождения. В некоторых говорах «гривенником» называли серебряную монету достоинством в 10 копеек, а прозвище могло закрепиться за тем, кто постоянно имел при себе такую монету или торговал мелочью.

Суффикс -ник- в основе Гривенник указывает на лицо по предмету или действию: гривенник — это человек, связанный с гривной. А окончание -ов превращает прозвище в фамилию по модели «чей сын»: Гривенников буквально значит «потомок Гривенника».

В русской ономастике фамилия нечастая, и её образование нестандартно: большинство фамилий от денежных названий образуются через -ов/-ев (Гривенов, Алтынов), а тут двойной суффикс -ник-ов. Это говорит о том, что прозвище Гривенник было устойчивым и самостоятельным, а не просто прилагательным. Сравните с фамилиями Пятаков, Полтинников — там та же модель.

Географически фамилия встречается в центральных и южных областях России, особенно в бывших землях Рязанской и Тамбовской губерний. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Гривенник, но фамилия в её современной форме закрепилась, скорее всего, после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным массово давали фамилии по прозвищам.

Таким образом, предок Гривенниковых мог быть либо зажиточным крестьянином, носившим гривну как знак достатка, либо мелким торговцем, либо человеком, получившим прозвище за какую-то особенность, связанную с деньгами. Точнее сказать сложно: прозвища такого типа не всегда отражали реальный род занятий, часто они давались по случаю или в насмешку.