Фамилия Гривеннов происходит от прозвища Гривенник. Так в XVII–XIX веках называли монету достоинством в 10 копеек, а в переносном смысле — человека, который брал за услугу именно эту плату, либо того, кто постоянно носил с собой или копил гривенники. Прозвище могло закрепиться за мелочным торговцем, сборщиком податей или человеком, известным своей прижимистостью.

Основа фамилии — «грив(ен)» с суффиксом принадлежности -ов, который в русских фамилиях указывал на «сына такого-то» или «человека из рода такого-то». Форма Гривеннов, а не Гривенников, говорит о том, что прозвище было именно Гривенник, но при образовании фамилии произошло усечение: двойное «нн» в суффиксе — результат слияния корневого «н» (от «гривен») и суффиксального «н» (от «-ник»), а затем добавления «-ов». Это редкий случай: обычно фамилии от названий монет образуются через суффикс -ников (ср. Алтынников, Полушников), но Гривеннов — исключение, где прозвище «перескочило» в фамилию без промежуточного «-ник».

Фамилия встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Курской, Орловской и Воронежской областях. Это косвенно указывает на то, что прозвище возникло в среде крестьян или мещан, где денежные отношения были просты и прозрачны. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — в «Общем гербовнике» она отсутствует. В дореволюционных переписях Гривенновы часто записаны как «экономические крестьяне» или «однодворцы», то есть люди, платившие подати, но не бывшие в крепостной зависимости.

С точки зрения ономастики, фамилия однокоренная с Гривенниковым и Гривенко, но Гривеннов сохранила более архаичную форму прозвища. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» есть упоминание модели «фамилии от названий монет», и Гривеннов вписывается в этот ряд, хотя и с нестандартным суффиксом. Если ваш предок был Гривенновым, скорее всего, он происходил из среды мелких торговцев или зажиточных крестьян, имевших дело с ходовой монетой.