Фамилия Гривнов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не оставило следов в письменных источниках. Самое правдоподобное объяснение выводит её из слова «гривна» — древней денежной и весовой единицы Руси. Гривной называли серебряный слиток, а позже — гривенник, монету в десять копеек. Прозвище Гривна мог получить человек, связанный с деньгами: меняла, купец, сборщик податей или просто тот, кто носил на шее гривну — металлический обруч, знак отличия или украшение. В старину «гривной» называли и шейный обруч, так что прозвище могло относиться к щеголю или воину, носившему такой атрибут.

Модель образования проста: к основе Гривн- добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов, означающий «сын Гривны» или «из рода Гривны». Форма без суффикса -к- (не Гривенков, а именно Гривнов) указывает на то, что прозвище было однословным, без уменьшительного оттенка. Такие фамилии обычно старше, чем образованные от прозвищ с суффиксом -к(а), и могли закрепиться в северных и центральных землях России, где «оканье» сохраняло звук «и» в корне.

Встречается два варианта ударения: Гри́внов и Гривно́в. Первый, с ударением на первый слог, ближе к исходному слову «гри́вна», второй — более привычный для фамилий на -ов, где ударение падает на окончание. В дореволюционных метрических книгах фамилия изредка фиксировалась в форме Гривнев — с заменой «о» на «е» под влиянием акающих говоров, но это единичные случаи.

Сословная принадлежность носителей неоднородна. Гривновы встречались и среди крестьян (особенно в бывших владениях Новгородской земли), и среди мещан. Дворянских родов с этой фамилией в «Общем гербовнике» нет, что типично для прозвищ, не связанных с землевладением. Редкость фамилии (по данным переписей, она исчезающе мала даже в исконно русских регионах) говорит о локальном происхождении — возможно, от одного-двух родов, не разошедшихся широко.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Гривенников, Гривенков, Гривцов) показывает, что Гривнов — самая архаичная форма. В ней нет суффикса профессии или уменьшительности, она прямо указывает на прозвище первого носителя. Если ваш предок был Гривнов, он, скорее всего, происходил из среды, где деньги или украшения были заметной частью быта, — и фамилия закрепилась за его потомками без изменений уже несколько столетий.