Фамилия Грижан — довольно редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно присмотреться к суффиксу и возможной географии. В отличие от распространённых русских фамилий на -ов или -ин, фамилия Грижан оканчивается на -ан. В русской ономастике такой суффикс часто указывает на украинское, белорусское или южнославянское происхождение. В украинском языке суффикс -ан (как в фамилиях Грицан, Роман, Стецан) обычно образует фамилии от личных имён, придавая им оттенок «сын такого-то» или просто фамильярную, обиходную форму имени.

Скорее всего, основа фамилии — это имя Гриша, уменьшительная форма от Григорий. В украинской и белорусской традиции имя Григорий часто переходило в форму Гриж, а затем, с добавлением суффикса -ан, давало фамилию Грижан. Буква «ж» в середине — типичный результат чередования звуков при переходе из имени в прозвище или фамилию (ср. Гриша — Грижан, как Саша — Сажан). Таким образом, Грижан может означать «потомок Гриши» или «маленький Гриша». Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с прозвищем от глагола «грызть» или диалектного «грижа» (забота, печаль), но такое толкование натянуто и не подкреплено устойчивыми параллелями в фамилиях.

Эту фамилию вряд ли можно отнести к дворянским или старомосковским. Её носители, скорее всего, происходили из крестьянской или казачьей среды, а географически — из западных или южных регионов Российской империи: Черниговщины, Полтавщины, Кубани. Встречаемость фамилии остаётся низкой, что подтверждает её локальный, а не общерусский характер. В отличие от фамилий, образованных от полных церковных имён (Григорьев), Грижан — это живая, народная форма, которая закрепилась за родом ещё в те времена, когда фамилии только начинали оформляться у простых людей.