Фамилия Гризнов образована по самой распространенной в русской ономастике модели: от прозвища или нецерковного имени с помощью суффикса принадлежности -ов. Основа здесь — Гризн. Что означало это слово, сказать непросто, потому что в современных говорах и в древнерусском языке прямого соответствия нет. Однако есть несколько правдоподобных версий.

Первая и самая вероятная: прозвище Гризня дали человеку с неспокойным, «грызущим» характером — ворчливому, придирчивому, тому, кто постоянно «грызет» окружающих попреками или бранью. В русских диалектах слово «грызня» означает ссору, перебранку, а глагол «грызть» в переносном смысле — бранить, донимать. Фонетический переход «ы» в «и» в фамилиях (как, например, Крылов и Крилов) встречается, хотя и нерегулярно. Скорее всего, в основе лежит именно этот корень, а написание закрепилось через «и» под влиянием акающего произношения или орфографической случайности.

Вторая версия связывает фамилию с диалектным словом «гриз» или «гриза» — так в некоторых областях называли гриб или, реже, хилого, болезненного человека. Это менее распространенный вариант, но исключать его нельзя: прозвища по внешнему виду или по сходству с предметом — обычное дело.

Встречаются и однокоренные фамилии: Гризодубов, Гризоглазов, Гризо. Но Гризнов стоит особняком — в ней нет второго корня, и суффикс -н- мог быть частью исходного прозвища (Гризна), а не словообразовательным элементом. То есть предок носителя фамилии был, скорее всего, не ремесленником и не обладателем выделяющейся внешности, а человеком с «острым языком» — тем, кого в деревне прозвали Гризней за сварливый нрав.