Фамилия Груненковы — самобытный памятник славянской культуры, в основе которого лежит прозвище или имя Груня. Словообразовательная модель здесь двойная: сначала фамилия возникла на территории Украины или Белоруссии с типичным для тех мест суффиксом -енко (Груненко), а затем, после переселения рода в Россию, произошла русификация путём добавления суффикса -ов. Так Груненко превратились в Груненковых. Это характерный сценарий для фамилий, которые «переехали» вместе с носителями из западных земель в великорусские губернии.

Что касается значения, то тут есть три версии. Первая отсылает к глаголу «грунить» — так В. И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» описывал езду рысцой, лёгкую рысь. Значит, Груней могли прозвать умелого наездника или, наоборот, торопливого, суетливого человека, который всё время куда-то бежит. Вторая версия ведёт к украинскому слову «грунь» — «гора, покрытая лесом». Тогда прозвище указывало на место жительства: предок жил у лесистой горы или в холмистой местности. Третья, самая простая, связывает Груню с женским крестильным именем Агриппина (в переводе с латинского «горестная»). В народе это имя часто сокращали до Груни, и фамилия могла образоваться от материнского имени — по отчеству.

Из этих трёх гипотез первая, с глаголом «грунить», выглядит наиболее правдоподобной: прозвища по манере поведения или привычкам давали чаще, чем по рельефу местности, а связь с женским именем в патронимической фамилии на -ов менее типична для славянской модели. Впрочем, окончательно определить точное время и место происхождения фамилии Груненковы можно только на основании серьёзных генеалогических изысканий — процесс формирования каждой отдельной фамилии был длительным и не всегда привязан к одной местности.