Фамилия Грузенкин — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а, скорее всего, диалектное или искажённое прозвище. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать слово «Грузенк-» и суффикс «-ин».

Первое, что приходит на ум — связь с прилагательным «грузный» (тяжёлый, полный, массивный). Но фамилия образована не напрямую от «грузный», а от более редкой формы «грузен(ь)» или «грузенка». В русских говорах «грузень» могли называть грузного, медлительного человека или, напротив, того, кто возил тяжести — ломового извозчика. Суффикс «-енк-» в основе — уменьшительный или пренебрежительный (сравните: «кошка — кошенка», «рука — ручонка»). Таким образом, «Грузенка» — это либо «маленький грузный человек», либо прозвище по роду занятий (грузчик, возчик тяжестей). Фамилии на «-ин» в этом случае означают «чей?» — «сын Грузенки».

Есть и вторая, менее очевидная версия. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Грузенки или Грузино, но таких топонимов в известных справочниках почти нет. Более правдоподобно, что Грузенкин — вариант фамилии Грузинкин, где корень «груз-» (от «грузин») со временем утратил этническую окраску под влиянием народной этимологии: человека из Грузии могли переосмыслить как «грузного». Однако это лишь гипотеза: документальных подтверждений массовой замены «грузин» на «грузен» в фамилиях нет.

Суффикс «-ин» указывает на то, что фамилия сформировалась в среде, где преобладала притяжательная модель: на севере и в центральной России, у крестьян и посадских людей. Грузенкины — не дворянский род, а потомки одного человека по прозвищу Грузенка. Фамилия очень редкая: по данным современных исследований, она встречается единично в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её прозвищное, а не топонимическое происхождение.

Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью был либо человеком крупного телосложения (что в крестьянском быту отмечали как характерную черту), либо занимался тяжёлым физическим трудом — грузчика, бурлака или извозчика. Точнее сказать невозможно: письменных источников по фамилии Грузенкин в открытом доступе практически нет, и ономастические словари её не фиксируют.