Фамилия Грузецкий — один из тех случаев, где на первый взгляд очевидный корень оказывается ловушкой. Проще всего связать её с «грузом» или «грузить», но для польской и западнорусской модели фамилий на -цкий это было бы нетипично. Скорее всего, в основе лежит не существительное, а топоним.

Фамилия образована по типичной для шляхты модели: суффикс -цкий указывает на принадлежность к месту. Такую фамилию давали по названию населённого пункта — Грузек, Грузка или Грузцы. Подобные названия встречаются в исторических землях Польши и Беларуси. Например, деревня Грузек (Grózek) в Мазовии или село Грузское на Украине. Человек, переехавший оттуда, становился Грузецким — то есть «тот, кто из Грузка».

Менее вероятная, но возможная версия — отчество от прозвища Груз. В диалектах «грузой» могли называть медлительного, тяжеловесного человека или, наоборот, того, кто ворочает тяжести. Однако в этом случае фамилия скорее приняла бы форму Грузов или Грузин, а не Грузецкий. Формант -цкий почти всегда привязан к географии, а не к личному качеству.

Написание через «е» (а не «ё») — норма для этой фамилии. В дореволюционных документах встречаются варианты Грузецкій и Грузецкой, но это одна и та же фамилия в разных грамматических формах. Встречаемость фамилии выше на западе современной России и в Беларуси, что подтверждает её польско-литовское происхождение.

Социально Грузецкие — это, как правило, мелкопоместная шляхта или однодворцы, реже — крестьяне, получившие фамилию по месту выхода. Сословная принадлежность сильно зависела от региона: в Витебской или Минской губернии носитель фамилии с большой вероятностью был шляхтичем, а в Черниговской — казаком или крестьянином. Точнее сказать без генеалогического поиска по конкретной ветви сложно — слишком разные судьбы у однофамильцев.