Фамилия Грузинкина — женская форма фамилии Грузинкин. В основе лежит прозвище или этническое именование Грузинка, но не стоит спешить с выводами о происхождении предка из Грузии. В русской ономастике слово «грузинка» могло означать не только уроженку Кавказа, но и сорт яблок («грузинка» — старинный русский сорт), а также особую породу лошадей. Однако самая вероятная версия связана с прозвищем, данным человеку за внешность, говор или обычаи, напоминавшие южные.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Грузинкин — буквально «сын (или потомок) Грузинки». В русских фамилиях этот суффикс обычно присоединялся к основам на -а/-я, поэтому форма Грузинкин (а не Грузинков) закономерна. Встречаются и однокоренные фамилии: Грузин, Грузинов, Грузинцев, но Грузинкина — редкий вариант с уменьшительно-ласкательным или женским суффиксом -к-, что может говорить о прозвище, данном в бытовой, неофициальной среде.

Географически фамилия Грузинкина наиболее характерна для центральных и южных регионов России, особенно для Рязанской, Тамбовской и Воронежской областей. В этих местах переселенцы с юга или люди с «южным» говором могли получить такое прозвище даже без реального грузинского происхождения. В писцовых книгах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Грузинец, но форма Грузинкин фиксируется позже — в основном в метрических книгах XIX века.

Социально фамилия почти наверняка крестьянская или мещанская. Дворянские роды с такой фамилией неизвестны, что подтверждает её происхождение из простонародной среды, где прозвища давались по случайным признакам. Сегодня носительницы фамилии Грузинкина живут не только в России, но и в странах бывшего СССР, однако общая численность невелика — по данным открытых телефонных справочников, не более нескольких сотен человек.