Фамилия Грузинцева — женская форма фамилии Грузинцев. Её основа — прозвище Грузинец, которое, скорее всего, давали не выходцу из Грузии напрямую, а человеку, связанному с деревней Грузиново в Ростовской области. Такая модель образования фамилий — от названия населённого пункта через прозвище его жителя — типична для русского ономастикона. Суффикс -ец указывал на принадлежность к местности: «грузинец» значило «житель Грузинова».

Название деревни Грузиново, в свою очередь, восходит к фамилии её владельца — Грузинов. А та образована от прозвища Грузин. Здесь и возникает развилка: либо предок действительно приехал из Грузии, либо его так прозвали за внешность или манеры. Второй вариант встречается в русской традиции чаще — прозвища по этническому признаку давали и тем, кто просто чем-то походил на представителя другого народа.

Словообразовательная цепочка выглядит так: прозвище Грузин → фамилия Грузинов → название деревни Грузиново → прозвище Грузинец → фамилия Грузинцев. Модель с суффиксом -цев (в женском роде -цева) типична для фамилий, образованных от прозвищ на -ец. По сути, это патроним второго порядка: «сын Грузинца».

Географическая привязка к Ростовской области сужает круг поиска предков. Если ваши Грузинцевы родом оттуда, то, вероятно, их предки были крестьянами или однодворцами, жившими в имении помещиков Грузиновых. Сама фамилия Грузиновых известна в русском дворянстве, но это не значит, что все Грузинцевы — потомки дворян: скорее, наоборот, фамилия закрепилась за крестьянским населением деревни.

Сравните с однокоренными фамилиями: Грузинов (прямое указание на владельца или прозвище), Грузин (редкая форма без суффикса), Грузинский (дворянская или семинарская фамилия с книжным суффиксом). Грузинцев стоит особняком — это именно «местная» фамилия, привязанная к конкретному топониму, а не к этнониму напрямую.