Фамилия Грязновап — редкий случай, где написание почти полностью скрывает этимологию. На первый взгляд кажется, что основа — «грязь», а суффикс указывает на принадлежность. Но в русской ономастике фамилий с окончанием «-ап» практически нет: стандартные модели — это -ов/-ев, -ин, -ский. Такое окончание — почти наверняка результат искажения при переписи или адаптации нерусской фамилии к русскому звучанию.

Вероятнее всего, исходная фамилия — Грязнов. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвища или имени: Грязной — человек, который ходит в грязи, неопрятный, либо, в переносном смысле, «грязный» на язык (сквернослов). В старых писцовых книгах XV–XVI веков прозвище Грязной встречается нередко, и от него пошли Грязновы. При записи в советских паспортных столах или военных документах букву «в» могли прочитать как часть окончания и дописать «ап» вместо «ов» — получилось Грязновап. Либо это описка, закрепившаяся в паспорте.

Менее вероятная, но возможная версия — фамилия западнославянского или балтийского происхождения. В польском, белорусском или литовском языках встречаются фамилии с окончанием -ап (например, Гришап, Козлап), которые при переходе в русскую среду могли получить «грязную» основу из-за народной этимологии. То есть носитель фамилии, звучавшей как «Гржаноп» или «Грянап», стал записываться как Грязновап — потому что так было понятнее русскому чиновнику.

География фамилии Грязновап крайне узкая: единичные носители встречаются в Воронежской и Ростовской областях, реже на Урале. Это подтверждает версию о случайном искажении: такие «штучные» фамилии обычно возникают в одной семье из-за ошибки документа и дальше не расходятся широко.

Что касается значения, то читать её как «грязный + ап» бессмысленно. Единственный осмысленный разбор — через восстановление исходной формы Грязнов. Так что предки носителя фамилии Грязновап, скорее всего, были просто Грязновыми — крестьянами или посадскими, получившими прозвище за неопрятность или резкий язык. А сама фамилия — живой пример того, как бюрократическая случайность создаёт уникальную ономастическую форму.