Фамилия Грязов не самая распространённая, но у неё есть чёткая и прозрачная основа. Вопреки первому впечатлению, её корень, скорее всего, не связан с грязью в бытовом смысле, а восходит к древнерусскому нецерковному имени или прозвищу Грязной (или Грязь). Такие имена в старину давали не в обиду, а как оберег: считалось, что имя-оборотень отведёт от ребёнка злые силы. Грязной, по этой логике, — защитное имя, которое должно было сделать человека удачливым и чистым.

Словообразовательная модель здесь классическая и самая массовая для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность. Грязов — буквально «сын Грязого» или «из семьи Грязых». Если бы прозвище звучало как Грязь, то фамилия была бы Грязев. Форма Грязов закрепилась, потому что исходное имя имело полную форму прилагательного: Грязой (тот, кто грязный, чумазый). В старых документах XV–XVII веков нередко встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Грязной, что подтверждает реальность такой основы.

Есть и вторая, менее вероятная, но возможная версия: фамилия могла возникнуть от географического названия. В России существует несколько речек с названием Грязовка, а также деревни с похожими корнями. В таком случае Грязов — это «выходец с реки Грязовки». Однако такая модель образования (от названия реки без суффикса -ский) встречается реже, чем отчество от прозвища, поэтому первая версия выглядит убедительнее.

Фамилия Грязов не относится к дворянским или книжным — это типичная крестьянская или посадская фамилия, которая оформилась в среде простых людей, где прозвища были особенно живучи. Сейчас она встречается в основном в центральных областях России, а также в Поволжье, что косвенно подтверждает её народное, а не аристократическое происхождение.