Фамилия Грязюков — одна из тех, где сразу видна модель образования, но не так очевидно исходное слово. На первый взгляд кажется, что корень «гряз-» отсылает к грязи, но в русских фамилиях этот корень чаще связан не с нечистотой, а с конкретным местом или прозвищем. Суффикс -юк- в основе — уменьшительно-уничижительный или указывающий на принадлежность к чему-то (ср. «сынок», «зятюк»). Получается, что Грязюк — это человек, которого так прозвали: либо «маленький Грязный», либо «грязнуля», но скорее всего прозвище было не обидным, а бытовым, по месту жительства.

Самая правдоподобная версия: прозвище Грязюк давали человеку, жившему у грязного места — болота, топи, или на улице, которая называлась Грязной (в старых городах такие названия были обычны). В этом случае фамилия образована по типичной схеме: прозвище Грязюк → Грязюков (чей сын? — Грязюков). Суффикс -ов указывает на патронимическое происхождение, то есть на отчество от прозвища отца. Менее вероятно, но возможно, что Грязюк — это вариант фамилии Грязнов или Грязев, где -юк- появился как диалектная черта южнорусских говоров (например, в курских или орловских землях).

В словарях фамилия Грязюков не встречается у известных ономастов (Унбегауна, Никонова) как отдельная статья, но она входит в гнездо фамилий с корнем гряз-. Её редкость и нестандартный суффикс делают её интересной: это не массовая «грязная» фамилия, а локальное прозвище, закрепившееся в одном роду. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или мещанская — такие фамилии редко встречались у дворян. Если искать географию, то Грязюковы чаще всего встречаются в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях, что косвенно подтверждает южнорусский говорной вариант.

Таким образом, предок носителя фамилии Грязюков — человек, которого за глаза звали Грязюком, вероятно, из-за того, что он жил у болота или на топкой улице. Фамилия сохранила это прозвище в форме отчества, не неся в себе оскорбительного смысла, а лишь указывая на место или особенность быта.