Фамилия Гуга ставит перед исследователем несколько загадок, и главная из них — её происхождение. Скорее всего, в её основе лежит прозвище, а не крестильное имя. Самая вероятная версия связывает Гугу с украинским глаголом «гугнити» — «гнусавить», «говорить невнятно, монотонно». В этом случае прозвище давалось по особенности речи: предок мог быть гугнивым человеком, говорить в нос или неразборчиво. Такие «речевые» фамилии встречаются в русской и украинской ономастике нередко (ср. Картавый, Шепель, Заика).

Есть и вторая версия, более архаичная. Она выводит Гугу из древнего языческого имени-прозвища, образованного от звукоподражательного глагола «гугукать» — издавать довольные возгласы, лопотать по-младенчески. В дохристианской Руси такие имена давали детям как обереги или просто по внешнему признаку. Тогда Гугой могли назвать разговорчивого, жизнерадостного ребёнка, который много «гугукал». Эта гипотеза менее надёжна, но имеет право на существование: звукоподражательные корни нередко становились основами для прозвищ (ср. Агу, Баю, Куку).

Фамилия не имеет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский), что сразу бросается в глаза. Это указывает на её украинское или западнорусское происхождение. На Украине и в Белоруссии фамилии без суффикса (так называемые «патронимы в чистой форме») — обычное дело: Гуга, Шевченко, Пилипенко. Таким образом, фамилия могла закрепиться именно в тех регионах, где «гугнити» было в ходу, то есть на юго-западе России или в Малороссии.

Особняком стоит версия о связи с тюркскими или кавказскими корнями. В некоторых языках «гуга» означает «голубь» или «сизый». Но эта гипотеза не находит убедительного подтверждения: фамилия Гуга не распространена в тюркоязычной среде, а её фонетика и словообразование органично вписываются в славянскую модель. Поэтому приоритет остаётся за «речевой» версией.

В любом случае, фамилия редкая и нестандартная. Её носители могут с равной вероятностью происходить как из крестьянской среды (прозвище по говору), так и из старых казачьих родов, где такие «простые» фамилии были нормой.