Фамилия Гультайчук — одна из тех, что начинается не с имени и не с профессии, а с прозвища, причём прозвища нелестного. В её основе лежит украинское слово «гультяй» или «гультай», которое означает лодыря, бездельника, человека, склонного к праздному образу жизни. В белорусских говорах встречается то же слово с тем же значением. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил её в насмешку или как закрепившуюся характеристику — за нерадивость, медлительность или нежелание работать.

Суффикс «-чук» указывает на западноукраинское происхождение и на патронимический характер фамилии. В украинской ономастике суффикс «-ук/-юк» (и его вариант «-чук») означает «сын» или «потомок». Гультайчук — это буквально «сын Гультая», то есть ребёнок человека, которого прозвали лентяем. Форма на «-чук» особенно характерна для Волыни, Полесья и юго-западных областей Беларуси. Сравните с однокоренными фамилиями: Гультай, Гультяев (русифицированная форма), Гультайченко. Все они восходят к одному корню, но разная география и модели образования.

Любопытно, что в украинском языке есть и слово «гультяйство» (лентяйство), а также диалектный глагол «гультаювати» — бездельничать. Вероятно, прозвище могло закрепиться не за самим лодырем, а за человеком, который, например, владел большим наделом земли и не обрабатывал его сам, а нанимал работников — со стороны это выглядело как праздность. Но самая простая и правдоподобная версия — насмешливое прозвище, данное односельчанами.

Фамилия редкая, в основном встречается в западных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в России и дальнем зарубежье. В дореволюционных метрических книгах её фиксация, скорее всего, шла через польскую или латинскую графику, что могло породить варианты вроде Hultajczuk. В советское время написание устоялось, и сейчас Гультайчуки — это люди, чьи предки жили на западноукраинских землях, где подобные прозвища были в ходу.