Фамилия Гулынин — типичный пример русского «отпрозвищного» образования на -ин. Она происходит от прозвища Гулыня, которое, скорее всего, дали человеку, любившему «гулять» — то есть проводить время в праздности, на пирах и гулянках, а не за работой. В старой русской среде такие прозвища были распространены: они не обязательно несли осуждение, но метко схватывали главную черту поведения. Словообразовательная модель проста: к основе Гулын- добавился притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («сын Гулыни»).

Существует и другая версия, но она менее убедительна. Согласно ей, Гулыня — это не прозвище, а мирское имя от глагола «гулить» (ласкать, нежить, баловать). В этом случае имя могло выражать родительскую нежность к долгожданному ребёнку. Однако против этой версии говорит то, что форма Гулыня для ласкательного имени нетипична: уменьшительно-ласкательные имена в древности чаще образовывались с суффиксами -ушка, -енька, -ята, а не -ыня. Суффикс -ыня в русской антропонимии чаще встречается именно в прозвищах, причём нередко с оттенком иронии или просторечия (ср. Гуля — и форма Гулыня как «усиленный» вариант).

С точки зрения географии, фамилия Гулынин — редкая. Она почти не встречается в центральных областях России и в старых дворянских родословных. Основные очаги бытования — Вятка и Пермский край, что косвенно подтверждает севернорусское происхождение. На Вятке слово «гулыня» в говорах означало не только гуляку, но и медлительного, вялого человека — ещё один возможный оттенок прозвища.

Однокоренные фамилии — Гулынский, Гулынцев, Гуляев — расходятся по смыслу: Гуляев чаще связывают с именем Гуляй (от «гулять»), а Гулынский мог возникнуть от топонима, а не от прозвища. Фамилия Гулынин стоит особняком именно благодаря редкому суффиксу -ыня в основе, что делает её более «прозвищной» по духу, чем большинство фамилий на -ин.