Фамилия Гулынина образована от прозвища или мирского имени Гулыня. В основе его лежит древнерусский глагол «гулять», но не в современном значении «прогуливаться», а скорее «пировать, веселиться, проводить время в праздности». Гулыней в старину называли человека, любящего гулянки, того, кто предпочитает праздное или праздничное времяпрепровождение работе. Однако прозвище могло иметь и более резкий оттенок — его давали бездельнику, лентяю. Таким образом, первая и самая прямая версия связывает фамилию с особенностями поведения основателя рода — человека, который не прочь был погулять и попировать.

Есть и другой смысловой поворот. Слово «гуля» в некоторых русских говорах имело значение «внебрачный ребёнок» (сравните с современным «гулящий»). Поэтому не исключено, что прозвище Гулыня закреплялось за человеком, рождённым вне брака. Эта версия менее распространена, но имеет под собой лексическую основу.

Третья, совсем иная трактовка отталкивается от глагола «гулить» — «нежить, ласкать, голубить, баловать». Если принять эту версию, то Гулыня — это не прозвище, а мирское имя, которым родители нарекали любимого, желанного ребёнка, которого хотелось баловать и лелеять. В пользу этой гипотезы говорит то, что суффикс -ыня в древнерусских именах часто носил ласкательный или уменьшительный оттенок (сравните: «ладыня» от «ладный»). Однако по частотности и логике бытования прозвищная версия (от «гулять» или «гуля») выглядит более правдоподобной.

Фамилия построена по стандартной модели на -ин: от основы Гулын- (Гулыня) с помощью притяжательного суффикса, указывающего на принадлежность «чей?» — «сын Гулыни». Так что Гулынина — это буквально «дочь (или жена) Гулыни». Фамилия сравнительно редкая и, вероятно, имеет севернорусское или вологодское происхождение, где суффикс -ыня в прозвищах встречался чаще.