Фамилия Гурягина — это женская форма, а мужская, Гурягин, образована по типичной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Гурягин буквально означает «чей?» — сын или потомок человека, которого звали Гуряга. Основа здесь не очевидна с первого взгляда, и в ней кроется главная загадка фамилии.

Самая вероятная версия связывает Гурягу с каноническим именем Гурий (в переводе с древнееврейского — «львёнок»). В русской народной среде полные церковные имена часто укорачивали и переделывали на свой лад. От Гурия могли появиться формы Гуря, Гурка, а затем и Гуряга — с характерным для северных и северо-восточных говоров суффиксом -яга. Этот суффикс придавал имени оттенок просторечия, ласкательности или, наоборот, пренебрежения, но в любом случае закреплялся как прозвище. Так, Гурягой могли называть человека по имени Гурий, и это прозвище перешло в фамилию его детям.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от мирского имени или прозвища Гуря, связанного с глаголом «гурить» (говорить, беседовать, а в некоторых диалектах — шуметь или ворковать, как голубь). В этом случае Гуряга — «говорун», «болтун» или, напротив, «тихоня», если оттенок был уменьшительным. Такое прозвище могли дать человеку с характерной манерой речи.

Фамилия Гурягин редкая и географически не привязана к одному региону, но её суффикс -яга чаще встречается в фамилиях, образованных на Русском Севере и в Поволжье. Сравните с однокоренными фамилиями Гурин, Гурьев, Гурьянов — они все восходят к тому же имени Гурий, но Гурягин выделяется своей нестандартной словообразовательной формой. Если ваш предок носил эту фамилию, он с большой вероятностью происходил из крестьянской или мещанской среды, где фамилии часто закрепляли уличные прозвища, а не книжные имена.