Фамилия Гусаревич образована не от названия кавалерийского полка, а от прозвища Гусар, которое предок получил по роду занятий. Слово «гусар» в XVI–XVII веках на русской почве ещё не закрепилось за военным сословием, а бытовало как прозвище — либо для бойкого, хвастливого человека, либо для того, кто действительно служил в лёгкой коннице Речи Посполитой. Вторая версия, менее правдоподобная, возводит основу к «гусару» в значении «щетка для прочистки чубуков» (трубок для курения). Это значение фиксируется в диалектах, но как источник фамилии оно сомнительно: прозвища по инструментам обычно давали по профессии, а не по случайному предмету обихода.

Суффикс -евич указывает на белорусское или украинское происхождение. Такая модель типична для западнорусских земель: она означала «сын Гусара» или «потомок Гусара». В польской ономастике фамилия также встречается, но с характерным написанием Gusarewicz. В России носители Гусаревич встречаются редко, чаще — в Беларуси, на западе Украины и среди потомков шляхты, перешедшей на русскую службу.

Интересная деталь: в документах XIX века фамилия могла записываться через «о» — Госоревич, что отражает местное аканье. Это не ошибка писаря, а живое произношение, которое позже выправили по книжному образцу. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью происходил из среды мелкой служилой шляхты или ремесленников, а не из крепостных крестьян — в среде последних фамилии на -евич почти не встречались.