Фамилия Гужаев образована по типичной для русского севера и востока модели: основа Гужай плюс фамильный суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Гужая). В отличие от фамилий на -ов, которые чаще встречаются в центральной России, -ев характерен для фамилий, произошедших от основ на мягкий согласный или на й. Сама основа Гужай — это, скорее всего, краткая форма крестильного имени Евгений. В народной речи Евгений превращался в Евгень, Геня, а затем через отпадение начального «Е» — в Геня или Гуня. Форма Гужай могла возникнуть от варианта Гуня под влиянием диалектного произношения или как уменьшительное с суффиксом -ай (сравните: Ваня — Ванай, Петя — Петай). Таким образом, Гужай — это просторечный вариант имени Евгений, а Гужаев — «потомок Евгения».

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с диалектным словом «гуж». В северных и волжских говорах гуж — это петля в упряжи или сама упряжь, а также «гужом» называли дорогу, где едут по грязи или волоком. Отсюда прозвище Гуж мог получить человек, занимавшийся извозом, ремонтом упряжи или просто коренастый, сильный. Суффикс -ай в этом случае также возможен: Гужай — человек, связанный с гужом. Однако лингвистически правдоподобнее первая версия: имена на -ай в русской антропонимии (Василий — Васай, Илья — Илай) встречаются чаще, чем прозвища с таким суффиксом.

Фамилия Гужаев не относится к числу широко распространённых. Её география тяготеет к Поволжью, особенно к Чувашии и Татарстану, где встречаются как русские, так и чувашские носители. В чувашском языке слово «гуж» также имеет значение «ремень», что могло дать параллельное прозвище, не связанное с русским именем. Но и в этом случае суффикс -ев указывает на русскую модель оформления фамилии, что говорит о давнем взаимодействии культур.

В дореволюционных источниках фамилия фиксируется в основном среди крестьян и мещан, что типично для фамилий, образованных от просторечных форм имён. Дворянских родов с такой фамилией не известно. Написание с буквой «а» — Гужаев — устойчиво, хотя в редких случаях встречается вариант Гужеев, но он может быть результатом ошибки переписчика или диалектного произношения.