Фамилия Игнатецкая — женская форма фамилии Игнатецкий, и её разумнее рассматривать в паре с мужским вариантом. Основа здесь — имя Игнат, народная форма канонического имени Игнатий (от латинского ignis — «огонь»). Суффикс -ец указывает на принадлежность к местности или на прозвищный характер: Игнатец — это «сын Игната» или «человек, связанный с Игнатом». Финаль -ский (в мужском варианте) — типичный для польской, украинской и западнорусской традиции, где фамилии на -ский носили не только дворяне, но и крестьяне, особенно в XIX веке, после реформ.

Географически фамилия Игнатецкий (и, соответственно, Игнатецкая) чаще всего встречается на западе современной Беларуси и в восточной Польше — в регионах, где исторически пересекались православные и католические традиции именования. В Российской империи такие фамилии активно давали униатам и бывшим крепостным, чьи предки переходили из одного вероисповедания в другое.

Любопытная деталь: если бы основа была не Игнат, а Игнатий, фамилия могла бы звучать как Игнатьевский. Но суффикс -ец в данном случае укорачивает имя, делая фамилию более «простонародной» — так называли не по отцу, а по прозвищу или по названию хутора (например, «Игнатец» — житель хутора Игнатово). В польской ономастике фамилия Игнатецкий (Ignatecki) фиксируется с XVII века, но в русских метриках она появляется позже, уже после разделов Речи Посполитой, когда польские фамилии входили в обиход крестьян западных губерний.

Что касается сословной принадлежности: Игнатецкие — почти всегда крестьяне или мещане. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет, что косвенно подтверждает её «народное» происхождение. Если ваши предки носили фамилию Игнатецкая, скорее всего, они жили на территории современной Гродненской, Брестской или Минской области, а их корни уходят в мелкопоместную шляхту или свободных землепашцев, которые взяли фамилию по имени первого поселенца.